Stavitelé rotundy měli hluboké znalosti matematiky

pondělí, 22 březen 2021 08:31

Věru fascinující zprávu o tom, jak týmy archeologů, historiků, restaurátorů a matematiků dlouhá léta zkoumaly a „oživovaly“ unikátní rotundu sv. Václava z 11. století, kde se prý při převozu čili translaci mučedníkových ostatků udál zázrak, podává nová kniha pod editorským vedením Jarmily ČihákovéMartina Müllera. Vydal ji nedávno Národní památkový ústav; spolupracoval na ní pražský Matfyz.

02 rotunda

Kniha čítá 520 stran a obsahuje stovky obrázků, fotek, ilustrací anebo složitých diagramů, protože kromě archeologické práce (v dnešním areálu Matematicko-fyzikální fakulty UK na pražském Malostranském náměstí 2) odhaluje i taje geometrie, jež stály nejen za přesnou výstavbou kruhové stavby, ale také za její ozdobnou dlažbou. „Na archeologické práci jsem osobně obdivoval neuvěřitelnou vytrvalost, pečlivost a systematičnost. Na druhé straně archeologové měli zájem i o některé naše metody,“ říká v interview pro Forum fyzik Martin Vlach, proděkan MFF UK, jenž měl obnovu a zbudování expozice rotundy na starosti.

titulTo se povedlo a symbolicky právě 28. září 2016, v den Václavova zavraždění, byla představena a otevřena nová expozice rotundy i s „matfyzáky“ propočteným schématem repliky dlažby – té původní se totiž zachovalo jen asi 4,7 procenta. Celý mezioborový tým obdržel za své úsilí o ochranu kulturního dědictví v červnu 2018 cenu Europa Nostra.

Znovuobjevená a zachráněná

Kromě legendy Ut annuncietur I. z první poloviny 13. století je první archivní zmínkou zápis z roku 1309, kdy kostelík v pražském podhradí spravoval jistý kněz Henricus. Význam kostela postupně upadal; v 16. století byl zanesen i odpadem z požáru a roku 1612 si třeba malostranští měšťané stěžovali, že v jeho okolí bývá „dosti nečistot i smradu“ a obec by si pamětihodnosti měla lépe hleděti... Následně se roku 1628 stal základem nového barokního kostela a posléze také jezuitského profesního domu, kde v současnosti sídlí Matfyz.

Vědcům, kteří zkoumali dějiny zaniklé svatyně, pomohlo v bádání i několik dobových vyobrazení z kraje 17. století: stavba s typicky kupolovitou střechou mezi malostranskými věžemi se zvláště vyjímá na takzvaném Sadelerově velkém prospektu Prahy, mědirytu z roku 1606 (je zobrazen níže a po rozkliknutí ilustrace je v pravé zvětšené části viditelná kopule rotundy). Dalším výjev, jak někdejší sakrální stavba asi vypadala, nabízí hned několik různých variant další ilustrace Vpád pasovských do Prahy (1611). A pro srovnání: práce slavného Václava Hollara ze srpna 1636, celkový pohled na tehdejší Prahu z úbočí vrchu Petřína, už zachycuje místo v nové podobě – bez oblé střechy a s průčelím i členěným štítem kostela.

07 rotunda

Těžiště bádání však, pochopitelně a nevyhnutelně, tkvělo v precizní archeologické práci. Po objevu kruhové koruny někdejší rotundy (3. února 2004) došlo pak 17. března téhož roku k nálezu, který dalekosáhle změnil směřování prací – od výzkumu a záchrany až po novou expozici. Pod vrstvami malty totiž výzkumníci in situ odhalili první dlaždice románské dlažby tzv. vyšehradského typu, které – jak zjistili záhy – tvořily geometricky přesně vyskládanou podlahu. 08 rotundaVedení Matfyzu posléze rozhodlo o citlivé obnově středověké památky.

Archeologie potkává matematiku

Archeologové i matematici navíc postupně zjišťovali, že si rozumějí. Sofistikované srovnání všech známých rotund, kdy autoři knihy detailně analyzovali architekturu 28 staveb (mimo jiné nejstarší z Budče, z Levého Hradce, z Vyšehradu či Řípu), ukázalo, že žádná z nich nemá proporce identické s tou malostranskou, ale také že za vznikem těchto sakrálních staveb vězí hluboké znalosti geometrie, výpočtů. Půdorys vznikal na základech trojúhelníka a na přesně opsaných kružnicích – jako míry se užívalo českého lokte (0,5914 metru), který jistě ne náhodou je přesným dvojnásobkem dvou římských stop (0,2957 metru). Kniha též na dobové ikonografii ukazuje, jak asi vypadali středověcí měřiči – i s různými kružítky a pravítky.

Z dochovaných i rekonstruovaných částí tak tým Čihákové s Müllerem dovodil, že rotunda sv. Václava v Praze mívala výšku po vrchol střechy 11,3 metru a vnější průměr nadzemního zdiva lodi i apsidy byl kolem 8,35 metru. Do výzkumu se navíc zapojil také Petr Hadrava z Astronomického ústavu Akademie věd ČR, jenž se zaobíral možnostmi záměrné orientace rotundy vzhledem ke světovým stranám i postavení hvězd; přinesl tedy i pohled takzvané archeoastronomie. A došel v knize k závěru, že rotunda byla orientována k západu Slunce na ideálním horizontu ke dni zavraždění sv. Václava (28. září) a zároveň k přenesení ostatků (4. března) a že „orientace musela být vyměřena pomocí výpočtu“, tudíž je navíc pravděpodobné, že datum translace ostatků bylo i vybráno záměrně – v symetrii k datu jeho zavraždění.

O obnově rotundy i okolnostech vzniku knihy vypráví docent Martin Vlach, proděkan MFF UK pro PR:

martinvlachPane proděkane, kdy jste se s kolegy fyziky a matematiky dozvěděl, že v areálu MFF UK na Malostranském náměstí v Praze 1 leží tak cenná historická památka?

Rád bych asi vlastně upřesnil, že pozůstatky rotundy sv. Václava se nenacházejí pod budovou fakulty, jak se lidé často domnívají, ale na úrovni současného přízemí, v jednom z prostorů, který byl několik stovek let nepřístupný. Rotunda sv. Václava původně stála na výrazné vyvýšenině nedaleko jednoho z brodů Vltavy; tento kopec později nejspíše splynul s terénem Malostranského náměstí. Budova naší fakulty má i několik podzemí, ale rotunda je v jejím přízemí. Pozůstatky této vzácné památky byly objeveny v průběhu generální rekonstrukce budovy Matfyzu v roce 2004. Musím se přiznat, že mne to původně tak trochu minulo.

Jak to? Věnoval jste se tomu hodně intenzivně, ne?

Podrobněji jsem se o památku začal zajímat, až když jsem nastoupil do funkce proděkana pro PR v kolegiu děkana Jana Kratochvíla. Jemu jsem pak jednou u „piva“ slíbil, že rotundu zrekonstruujeme, že by to byla skutečná takzvaně třetí role univerzity. Ne jen slova, ale činy. Památka do té doby ležela vlastně skoro deset let ladem. Tehdy jsem však ještě netušil, čemu jsem se upsal (usmívá se). Byly to pak sice krásné, ale opravdu náročné roky s rotundou.

05 rotunda

Jak se vám, matfyzákům, spolupracovalo s archeology? Přiučili jste se něco užitečného?

I když jsou naše světy úplně jiné, myslím, že jsme našli společnou řeč velmi rychle. Podobná setkání lidí z různých oborů jsou vždy přínosná a poučná. Ostatně v současné vědecké práci nepředstavují takové spolupráce až takovou výjimku, protože právě mezioborový výzkum přináší často komplexní a zcela nové pohledy a výsledky.

Vlastně to byla i velká zkušenost pro mne. Začal jsem ve svém vlastním výzkumu koukat i po paralelách v jiných oborech a spolupráci, zda nejsou někde zajímavé průniky. Určitě jsme ale matfyzáckou veřejnost poučili o historii místa, o ranně křesťanské legendistice a především o metodách archeologické i restaurátorské práce. Při tom si člověk nejlépe uvědomil, jak náročná je například interpretace a datování nálezů (zamýšlí se a listuje obsáhlou knihou).

dlazdiceCo zaujalo přímo vás?

Na archeologické práci jsem osobně obdivoval neuvěřitelnou vytrvalost, pečlivost a systematičnost. Na druhé straně i archeologové měli zájem o některé naše metody, ačkoli je třeba nepoužili jako hlavní. Konkrétně se jednalo o teprve druhou v České republice provedenou radiouhlíkovou analýzu vápna z malty. Mimochodem: vápno bylo separováno ze tří nálezových situací v rotundě: z lože dlažby a z jádra nadzemního zdiva rotundy, třetí vzorek pocházel ze staveništní vrstvy předchůdce rotundy.

Kdy vlastně padlo rozhodnutí vydat takto obsáhlou knihu ve spolupráci s Národním památkovým ústavem (NPÚ)? A jak ji MFF UK případně i sama podpořila?

O knize jsme v týmu hovořili hned od začátku. Myslím, že doktorka Jarmila Čiháková, spoluobjevitelka rotundy sv. Václava a hlavní archeoložka projektu, měla tyto myšlenky možná už i před záchranným projektem. Kniha je ideově a také autorsky jejím dílem, dílem Martina Müllera a jejich spolupracovníků z NPÚ. Já byl spíš tím, kdo se často ptal, jak to s knihou vypadá... Matfyz jako celek přispěl nějakými financemi na její vydání. Myslím, že podobná monografie je logickým a nevyhnutelným vyústěním rozsáhlého výzkumu, jehož výsledky budou využívat možná ještě následující generace archeologů a historiků.

Co vás na objevování „matfyzácké“ rotundy nejvíce zaujalo, fascinovalo?

To není vůbec jednoduchá otázka; žili jsme rotundou doslova několik let. Když mírně upozadím pro historiky asi významnější věci – například to, že byl vlastně zkoumán prostor spjatý s dobou světce sv. Václava a že se jedná o místo nálezu velmi pravděpodobně nejstarší kamenné stavby vně Pražského hradu – tak tím fascinujícím momentem byl nejspíš objev pythagorejské geometrie nejen v případě dlaždic, ale i v objasnění technologií románského stavitelství v našem středoevropském regionu.

04 rotunda

Asi tomu osud tak chtěl: díky podrobné analýze rozměrů rotundy nalezené na MFF UK se ukázalo, že rozměry kruhových staveb z 9. až 12. století nebyly nahodilé, ale že byly stavěny podle hlubokých znalostí antické matematiky. Přestože se rotunda sv. Václava zachovala fragmentárně, bylo zjištěno, že poměry stran čtverců pro kružnice opsané (vnější část rotundy) a vepsané (vnitřní část rotundy) jsou v případě apsidy a lodi v poměru 5:4:3:2. Při následné analýze jiných rotund se pak ukázala podobná závislost. O složitějších krásách geometrie, třeba u dlaždic z 11. století, se pak ještě dočtete detailněji v knize.

Ještě něco vás překvapilo?

Druhým fascinujícím momentem pro mne, fyzika, byl z analýzy rozměrů další objev, že tehdejší architekti pracovali nejspíše v jednotkovém systému takzvaného českého lokte. Ten byl považován za jednotku spíše mladší - písemné prameny, tuším, dokládají až rok 1268. Evropsky ojedinělá kompatibilita s římskou stopou, kdy se jeden český loket rovná dvěma římským stopám, jednoznačnou dobu nástupu českého lokte vymezit sice neumožňuje, ale právě tento objev je nepřímým dokladem jeho, řekněme, značné starobylosti.

03 rotundaKdyž jsem byl – ještě před covidovou érou – u vás na exkurzi, vyprávěl jste nadšeně o výzkumech i rekonstrukci, zvláště dlaždic. Co ale bylo nejobtížnější věcí k řešení?

Bez nadsázky se mi jako nejobtížnější dodnes jeví administrativa s projektem spojená; organizace všech výběrových řízení a podobné věci. Úplně nejabsurdnější byla situace, kdy výběrové řízení měl vyhrát Národní památkový ústav, jenže ten je přitom ze zákona tou institucí, která u objevu byla a ani ji nejde obejít a řada nálezů byla v té době už v jejich držení. Tehdy jsme byli na ministerstvu financí žádat o výjimku.

Sice jsme úplně nepochodili, ale měli jsme štěstí i na vysoutěženou právní kancelář. Tuším, že jsme tehdy byli snad druzí či třetí v ČR, kteří aplikovali různá výběrová kritéria s různou váhou. Tedy ne jen a pouze kritérium ceny, což v té době bylo u veřejných zakázek tradiční. Přitom každý věděl, že takovéto jediné kritérium je demagogie. Sami zainteresovaní lidé pracovali skvěle, ačkoli bylo nutné řídit relativně velký tým, skoro sto lidí; neměl jsem s tím tehdy zkušenosti. Vysoká kvalifikace všech zúčastněných zaručovala, že technické problémy i rekonstrukci dávných výrobních postupů zvládnou. Nadšení však často naráželo právě na ty administrativní bariéry. Jsem rád, že tohle už je za mnou (líčí s úlevným úsměvem).

Zpět ke knížce: už víte, jak se v této složité době prodává?

Prodej je primárně záležitostí NPÚ, který knihu vydal. Ale je pravda, že dílčí prodej prostřednictvím našeho fakultního eshopu na adrese www.matfyzpress.cz překonal naše očekávání, protože titul je v podstatě vyprodán. Zřejmě i v tomto případě platí, že eshopy nejsou současnou situací zasaženy tak fatálně.

Autor:
Foto: MFF, NPÚ, Martin Frouz

Sdílejte článek: